Desde dentro es un concierto para microscopio, guitarra eléctrica y generación en tiempo real de audio e imagen. Las imágenes procedentes de la inspección microscópica de la guitarra eléctrica, así como los resultados sonoros de su formas tradicionales de interpretación se emplean en los procesos de convolución, síntesis granular o simples retardos, que generan señal de audio y comportamiento de las imágenes en 3D en tiempo real.
Desde dentro es una reflexión acerca del infinito que inicié en 2003 con la instalación de Mega kai Mikron en Metrònom, Barcelona. Las cosas muy grandes y las muy pequeñas revelan dificultades e imposibilidades de la percepción y el pensamiento humanos. La imposibilidad de una definición absoluta del mundo, al menos visto desde la perspectiva humana, la presencia implícita de la propia negación en algunos enunciados misteriosos, el planteamiento de objetos de los que ni podemos afirmar su existencia, ni negarla, a pesar de que nos veamos obligados a aceptarla como cierta, las contradicciones que surgen a medida que aumenta la resolución de los instrumentos con los que interrogamos la naturaleza, son algunas de las preocupaciones que, sin ninguna pretensión de dar respuestas, motivan Desde dentro. Así es como reescribí 134 pensamientos de intelectuales de renombre acerca de la percepción, la resolución, la aberración, el infinito, el universo y otros temas relacionados.
Estas cortas frases se proyectan junto a los objetos 3D durante el concierto, con la finalidad de sugerir ideas para pensar durante y después de la intervención. Unas tienen actualmente vigencia. Otras la tuvieron en el pasado. Otras, además, no la han tenido nunca o no han sido tomadas muy en cuenta. Dicen de alguna de ellas que llevó a su autor a la lmuerte o la locura. Todas hacen referencia a lo muy grande, a lo muy pequeño o a lo que, de tan grande o pequeño, debe ser considerado en los mismos términos de lo que no tiene límite. Seguramente, poquísimas, si alguna existe entre ellas, se corresponden completamente con las intuiciones íntimas que las motivaron. Se trata, pues, tan sólo, de reflejos de algunas ideas fragmentariamente compartidas por algunos individuos de nuestra especie.
La reflexión acerca del infinito y de las cosas extraordinariamente grandes o pequeñas ha llevado a los científicos a pensar de que, por más importantes y clarificadores que sus resultados puedan llegar a ser, quizás siempre queden cosas más allá del alcance del método científico. A pesar de la intuición de plenitud procedentes de la experiencia sensible cotidiana, la verdad es que solo nos está dado experimentar y comprender fragmentos inconexos de realidad y puede que sea por ello que los mensajes de la Ciencia se nos hacen duros de aceptar y difíciles de entender. Así me parece a mi que ocurre también con propuestas artísticas arcanas que considero las mas interesantes, porque, para mi, el arte debería ser acerca de aquellas cosas que permanecen más allá del alcance del lenguaje y nunca podrán ser dichas de otra manera.
Desde dentro no pretende ninguna clarificación de estos temas. Sería pretencioso y, con completa certeza, falso.
Desde dentro incluye tres secciones que se interpretan sin ninguna interrupción : Desde dentro, El ponent excessiu y Makina2 y puede durar entre 35 y 55 minutos.
Textos
0
El Universo es todo infinito
porque no tiene margen, término, ni superficie
no es totalmente infinito
porque cada parte que de el podemos tomar es finita
y cada uno de los mundos innumerables que contiene es finito.
1
Àes necesario que un numero infinito de mundos contenga todos los mundos posibles?
Àexiste un nivel n para el cual el espacio n-dimensional es real e infinitamente extenso?
2
la más mínima partícula deber ser considerada como un mundo lleno de una infinidad de criaturas diferentes.
3
si existe un n para el que hay un único espacio real de dimensión n, este espacio es finito e ilimitado
4
Àexisten infinitos espacios reales de todas las dimensiones y son finitos e ilimitados?
Àexiste una conexión entre todos los estados del Multiverso?
5
Àpuede ser que lo infinitamente grade haya surgido de lo infinitamente pequeño?
6
Àes posible llegar a entender todo antes de que desaparezca?
7
la probabilidad de existencia de nuestro universo es de 10 elevado a menos 130. hay 10 elevado a 130 universos
8
el límite superior de la vida media de un protón es de de 10 elevado a 32 años
9
como la constante de Hubble parece ser de 60 ± 10 quilómetros por segundo a cada megaparsec, el Universo parece tener 12 por 10 elevado a 9 años
10
tan sólo hay un universo observable. eso lo sitúa en el límite del objeto de la Ciencia
11
no podemos ver el Universo más que desde un acontecimiento espacio-temporal.
12
si nos alejáramos de nuestra posición actual a una velocidad cercana a la de la luz durante 10000 años, no llegaríamos a salir de nuestra galaxia.
13
vivimos en un universo abstracto que no parece mantener ninguna relación con los otros universos.
14
y si los límites de nuestro universo se relacionaran con los de todos los otros en virtud del efecto túnel?
15
todo lo que es visible está trabado a lo invisible
lo audible a lo inaudible
lo sensible a lo insensible
puede que lo pensable a lo impensable
16
hay demasiada distancia entra la descripción de las cosas que pueden ser descritas y la realidad de lo que se pretende describir.
17
adentrarse en el desierto no es comparable a adentrarse en el infinito.
18
al caminar por el desierto no te enfrentas al infinito. te enfrentas a la finitud de la arena.
19
la absoluta monotonía no implica uniformidad canaliza una variedad continua de formas.
20
infinita, la divina substancia se halla demasiado lejos de aquellos efectos que son el término último de nuestra facultad discursiva.
21
de la divina sustancia,
nada podemos conocer más que por vestigios,
como dicen los peripatéticos;
por indumentos, como dicen los cabalistas;
de espalda y por detrás, como dicen los talmudistas;
por espejo, sombra y enigma, como dicen los apocalípticos.
22
la capacidad de la mente es limitada e igualmente lo es la de información del cosmos, que parece cercana a 10 elevado 120 bit
23
los cálculos de la entropía máxima en el Big Crunch se acercan a 10 elevado a 123
24
si la tensión lambda es cercana a 10 elevado a menos 120 por encima de cero, la fuerza que mueve el Universo surgió de un valor casi despreciable
25
desde una perspectiva humana, el mundo está hecho de cosas que pueden ser descritas y de cosas que no.
26
nos vemos obligados a pensar en contextos causales inmediatos.
27
la definición tiene un límite.
28
y la aberración, tan propia de los instrumentos perceptivos, naturales y artificiales, no tiene límite.
29
no siempre, o casi nunca, nuestra identidad personal coincide con el tiempo mensurable de los instrumentos que tenemos
30
la calidad de los sentidos es más bien pobre.
tenemos sensaciones nítidas, pero no por los sentidos, que nos distancia de la realidad
31 que la espiral del pintor casi fotográfico,
al darse cuenta de que, si hubo algo,
no fue distancia entre el milenio y el instante,
entre lo que pertenece y lo que no pertenece,
entre lo que vio y no fue capaz de enfocar con su catalejo.
es poco, pero podría ser todo.
32
la percepción ha evolucionado, pero si antes era imprecisa, continúa siéndolo ahora
33
no podemos esperar que el aparato perceptivo sea eficaz más allá de los límites en los que ha evolucionado. no sabremos nunca si el mundo real tiene o no tres dimensiones.
34
la percepción consciente depende del cerebro, que tiene en cuenta las imprecisiones de las imágenes que le llegan.
35
nos pasamos la vida en una especie de realidad virtual.
36
el punto de fuga inscribe en el cuadro un punto que en realidad está en el infinito, allí donde las líneas paralelas se reúnen.
37
un cono es una superficie ilimitada de dos hojas
38
una recta no es otra cosa que una circunferencia de radio infinito. 39
un cilindro no es más que un cono de vértice en el infinito.
40
una parábola no es otra cosa que una elipse de la que uno de los focos ha sido alejado hasta el infinito.
41
en el fondo de las representaciones hay las neuronas.
42
nada es por naturaleza blanco o negro.
43
por convención, hay color; hay lo dulce y lo amago,
en realidad, sin embargo, sólo hay átomos y espacio.
44
en la naturaleza no hay núcleo ni piel. todo es substancia.
45
la realidad es siempre exacta y sería absurdo preguntar si es verdadera o falsa
46
la verdad es la coincidencia de la apariencia con la realidad y puede ser mas o menos ajustada, directa o indirecta.
47
lo real no necesita de una inteligencia para existir.
la verdad, si, porque es una relación de la inteligencia con lo real.
la verdad y la realidad no son una misma cosa.
la verdad es obra de alguna inteligencia.
lo real existe y subsiste sin una inteligencia que lo piense
o haga de él objeto de conocimiento y de verdad.
48
una mente consciente puede influenciar la producción de generadores aleatorios de acontecimientos.
49
si las bases del conocimiento científico son humanas, Àpuede la Ciencia describir con fidelidad una realidad cualquiera?
50
en el proceso de formación de las imágenes en la mente, siempre se interpone algo entre ellas y las cosas. hay un velo entre la realidad y la experiencia.
51
los electrones son maneras de crear fenómenos en algún dominio de la naturaleza.
52
Ãlos electrones son herramientas! Ãlos elementos que forman los objetos no son objetos!
53
el espacio-tiempo está hecho de campos entrelazados, cuerdas, de las que la energía localizada en un área específica define una partícula.
54
no tiene ningún sentido plantearse si las partículas existen en el tiempo y en el espacio.
55
una mente consciente puede actuar en el dominio cuántico sobre los campos de energía de fondo del espacio, plegar el espacio-tiempo local para crear un pozo probabilista e influenciar en los resultados de procesos probabilísticos locales.
56
una realidad independiente del contexto ordinario, ni puede ser adjudicada al fenómeno ni a los dispositivos de observación.
57
las leyes naturales formuladas al respecto de las visiones cuánticas no se centran en las partículas, sino en lo que sabemos de ellas.
58
las conductas particulares no son independientes del procesode observación. Àes imposible la descripción exhaustiva de la naturaleza o, quizá, una conjugación de caos determinista e indeterminación cuántica podría llegar a una predicción exacta?
59
Àes el mundo real de naturaleza física? Àpuede ser descrito en términos de una ciencia exacta? Àpuede la Ciencia captar una realidad en sí? Àllegarán una día a ser lo mismo Ciencia y Ontología?
60
a medida que la escala se acerca a la de Plank, 10 elevado a menos 39 centímetros, las cosas se vuelven infinitas.
61
una nada más pequeña que la escala de Plank tiene una función de onda infinita, pero el infinito se anula a la escala de Plank.
62
si existe una unidad mínima de tiempo y un elemento mínimo de campo en el intervalo de una cuerda, entonces existe un límite al que la gravedad puede compactar el espacio-tiempo. este límite debería ser tal que anulara las singularidades.
63
la curvatura del horizonte de sucesos no es singular. la única localización patológica está en t=0, en el centro del agujero negro.
64
pero cerca del tiempo cero, las cuerdas, menores de 10 elevado a menos 32, no caben en el espacio. Por su tamaño irreductible, no puede existir una singularidad infinitamente densa en el principio del Universo.
65
juntas estaban todas las cosas, ilimitadas en cantidad y pequeñez, porque también las cosas pequeñas eran ilimitadas.
66
el tiempo no es una función cuántica transcurre a intervalos infinitamente más pequeños que el tiempo de Plank
67
los pares de partículas virtuales tienen una vida extraordinariamente breve.
68
infinitas series de tiempo, en una red creciente y vertiginosa de tiempos divergentes, convergentes y paralelos
69
la trama de tiempos que se aproximan, se bifurcan, se cortan, o que durante siglos se ignoran, alcanza a todas las posibilidades.
70
si el tiempo fluyera en el Universo de forma rotatoria, quien caminara en la dirección de la rotación llegaría a encontrarse a sí mismo en el punto de partida, pero en un tiempo anterior.
71
los agujeros negros rotan. Àpor qué no habría de hacerlo el Universo?
72
la introducción de la idea de tiempo no ha de servir para explicar la noción del Continuo, mucho más primitiva y general
73
Àes la materia infinitamente divisible?
74
por debajo de 10 elevado a menos 15, todo pasa como si las partículas que interactúan fueran infinitamente pequeñas.
75
la carga eléctrica de un protón se reparte en una esfera de 10 elevado a menos 15 metros.
76
la electrodinámica cuántica supone que los electrones son infinitamente pequeños, pero también predice que no pueden ser observados.
77
si existiera, la estructura interna del electrón desnudo, no resultaría perceptible a distancias mayores que 10 elevado a menos 20 metros.
78
el límite superior de la medida de la estructura interna de los quarks es de 10 elevado a menos 18 metros.
79
Àes posible que partículas infinitamente pequeñas tenga masa finita?
80
un electrón es una singularidad del espacio-tiempo dotada de masa, pero la singularidad habría de desaparecer a escalas inferiores a los 10 elevado a menos 35 metros.
81
como la inflación ha multiplicado por 10 elevado a 29 el Universo primigenio, éste tendría que haber estado confinado en un dominio del orden de 10 elevado a menos 30 metros.
82
todo intervalo (a, b) contiene infinitos números trascendentes.
83
una función f(x) es continua en el punto x0 si, i solo si, lim de f(x) cuando x->x0 = f(lim x->x0)
84
la función f(x) se mantendrá continua respecto de x entre dos límites dados, si, entre ellos, un incremento infinitamente pequeño de la variable produce siempre un incremento infinitamente pequeño de la función.
85
" x ÃŽ [a, b], lim x->x0 f(x) = f(lim x->x0)
86
la función f(x) = S?(n=0, Â¥) ancos(pbnx) x [variable real, b impar, a constante tal que 0 < a < 1, ab < 1 + 3p/2]
es continua en todos sus puntos y no es derivable en ninguno. no es representable gráficamente.
87
un límite es algo infinitamente pequeño. el límite es presencia, en un orden, en forma de lo infinitamente pequeño, del orden trascendente.
88
el límite es trascendente respecto de lo que delimita
89
el vacío es la plenitud suprema, pero el hombre no tiene derecha a saberlo.
90
no tiene sentido ver el infinito porque no puede ser experimentado.
91
podemos generar tantas palabras como números naturales
92
no podemos generar tantas palabras como triángulos hay.
93
no podemos designar una a una todas y cada una de las cosas que podemos pensar.
94
infinitos son todos los números, infinitas sus raíces;
la multitud de cuadrados no es menor que la de todos los números,
ni ésta más grande que aquélla,
y finalmente, los atributos de más grande, más pequeño e igual no son aplicables a los infinitos. tan sólo a las cantidades finitas.
95
el último ordinal es inconcebible.cualquier descripción del último ordinal puede ser aplicada a un ordinal menor de que él.
96
si fuera posible definir un último ordinal, entonces, inmediatamente tendríamos un último ordinal más uno.
97
un conjunto infinito tiene la misma potencia que alguno de sus subconjuntos propios.
98
el cardinal del conjunto de todos los subconjuntos de un conjunto es mayor que su cardinal.
99
si un conjunto esta dado, también lo están sus partes.
100
dado cualquier conjunto infinito, no existe uno que tenga un cardinal de infinitud mayor.
101
para todo número cardinal infinito aleph(a), 2 elevado a (aleph(a)) = aleph(a + 1)
102
aleph(0) es el conjunto de ordinales numerables y su cardinalidad es w.
103
aleph(1) es el primer ordinal de cardinalidad mayor que w.
104
c, el número cardinal del continuo es el menor cardinal no numerable.
105
c = 2 elevado a (aleph(0)) = aleph(1)
106
en el transfinito hay infinitud de infinitos claramente limitados y sometidos a nuevas extensiones; por tanto, relacionados con lo finito.
107
un conjunto es un multiplicidad que puede ser pensada como una unidad.
108
podríamos encontrar un cardinal infinito, theta, tal que theta es igual a aleph(q)
109
el cardinal q es el primer cardinal inaccesible más grande que aleph(0).
110
q es el primer cardinal grande más allá hay cardinales indescriptibles, inefables, Ramsey, Malho, fuertemente compactos, supercompactos y extensibles
111
el mundo del continuo matemático y las consecuencias del axioma de elección no se corresponden con nuestras ideas intuitivas.
112
parece imposible que c, un infinito infinitamente más rico que aleph(0), pueda ser obtenido por un proceso discreto que adiciona un conjunto a cada iteración.
113
con el tiempo, la tendencia general será considerar falsa la Hipótesis del Continuo.
114
hay conjuntos recursivamente numerables que no son recursivos.
115
la indecibilidad de la Hipótesis de Continuo no es una paradoja.
116
lo que está verdaderamente en juego es la idea misma de un infinito actual.
117
en la naturaleza no hay infinito, ni potencial, ni actual.
118
la física utiliza los números reales, que no tienen realidad física.
119
hay más números reales de los que parece.
120
un número real contiene infinitas cifras. es en sí una instancia del infinito.
121
por pequeña que sea, una cantidad infinitamente pequeña no es nula.
122
todo lo que es asignable tiene lugar en el terreno de lo finito.
123
todo conjunto infinito contiene, al menos, un elemento no estándar.
124
existe un conjunto finito que contiene todos los elementos estándar del Universo.
125
entre los números reales figuran elementos imprescindibles, inasequibles, no asignables, porque están a caballo de la lógica de la distinción entre lo alcanzable y lo inalcanzable.
126
Àexiste una infinidad continua de nombres reales estándar?
127
las sucesiones de Goodstein, de números reales crecientes, llegan irremisiblemente a 0.
128
no siempre es posible prever el número de operaciones necesarias para llevar a término un cálculo. es necesario admitir que podría ser infinito.
129
el número de caminos de un laberinto es infinito.
130
el riesgo de búsqueda hasta el infinito es inevitable en un conjunto finito.
131
el conjunto de los números naturales no es autosimilar. no es, por tanto, hiperinfinito.
132
desearíamos obtener una descripción exacta de los pensamientos de una mente infinita.
133
sabemos que hay un infinito e ignoramos su naturaleza.
134
el infinito absoluto es inalcanzable